Matematik öğretiminin temel mantığı incelendiğinde müfredatın büyük ölçüde aritmetik merkezli bir yapı üzerine kurulduğu görülmektedir. Öğrenci eğitim hayatının ilk yıllarında rakamlarla karşılaşmakta, daha sonra dört işlem öğrenmekte, ardından kesirler, oranlar ve çeşitli sayısal işlemler üzerinde çalışmaktadır. Geometri belirli bir aşamada müfredata dâhil edilmekte, fakat çoğu zaman aritmetik yapının tamamlayıcı bir unsuru gibi sunulmaktadır. Böylece öğrencinin zihninde matematik denildiğinde öncelikle sayılar ve işlemler canlanmaktadır. Bu durum ilk bakışta doğal görünmektedir. Çünkü matematik ile sayı arasında güçlü bir ilişki vardır. Fakat daha önceki bölümlerde gösterildiği gibi insan zihninin doğal gelişim süreci ve matematiğin tarihsel gelişimi bu sıralamanın farklı olması gerektiğine işaret etmektedir.
Bir çocuk okul çağına gelmeden önce yoğun bir geometrik dünyanın içinde yaşamaktadır. Yürüme, yön bulma, nesneleri taşıma, uzaklıkları tahmin etme, kapılardan geçme, oyuncakları yerleştirme ve çevredeki nesneleri tanıma faaliyetlerinin tamamı uzamsal ilişkiler içermektedir. Çocuk henüz sayıları bilmese bile büyük ile küçüğü, yakın ile uzağı, içerisi ile dışarısını ayırt edebilmektedir. Başka bir ifadeyle geometri okul öncesi dönemde başlamaktadır. Buna karşılık eğitim sistemi matematiği çoğu zaman sayı ile başlatmaktadır. Böylece öğrencinin zaten sahip olduğu geometrik kavrayış yeterince kullanılmadan doğrudan sembolik alana geçilmektedir.
Bu durumun önemli sonuçlarından biri matematiksel bilginin zihinde parçalı biçimde oluşmasıdır. Öğrenci sayıları öğrenmekte, işlemler yapmakta ve çeşitli kuralları ezberlemektedir. Fakat bu bilgiler çoğu zaman gerçeklik içinde karşılık bulmamaktadır. Bir dikdörtgenin alanını hesaplayabilmekte, ancak bir odanın büyüklüğünü zihninde canlandırmakta zorlanmaktadır. Bir oran problemini çözebilmekte, fakat günlük hayatta karşılaştığı benzer ilişkileri matematiksel olarak ifade edememektedir. Sorun bilgi eksikliği değildir. Sorun bilginin temsil ettiği gerçeklik ile kurduğu bağın zayıf olmasıdır.
fazla okuBu bölüm, konuyla ilgili referans noktalarını içerir. (Related Nodes field)
Türkiye’deki merkezi sınav sisteminin bu süreci daha da güçlendirdiği söylenebilir. Ölçme ve değerlendirme mekanizmaları büyük ölçüde doğru cevap üretmeye odaklanmaktadır. Doğru cevaba ulaşmak için gerekli zihinsel süreçlerin niteliği çoğu zaman ikinci planda kalmaktadır. Böyle bir ortamda öğrenciler doğal olarak işlem hızına ve test çözme becerisine yönelmektedir. Çünkü sistem tarafından ödüllendirilen davranış budur. Sonuçta matematiksel kavrayış ile sınav başarısı arasında giderek açılan bir mesafe oluşmaktadır.
Bu durum uluslararası araştırmalarda da gözlenmektedir. Öğrenciler belirli türdeki soruları çözebilmekte, fakat yeni bir durumla karşılaştıklarında öğrendikleri bilgileri kullanmakta zorlanmaktadır. Bunun nedeni öğrenmenin çoğu zaman belirli problem kalıplarına bağlı kalmasıdır. Matematiksel düşünce ise kalıpların ötesine geçerek ilişkileri görebilmeyi gerektirmektedir. İnsan zihni bir problemi çözmekten çok, problemin arkasındaki yapıyı kavradığında matematiksel yetkinlik kazanmaktadır.
Burada dikkat çekici bir paradoks ortaya çıkmaktadır. Eğitim sistemleri matematiği daha kolay öğretmek amacıyla onu küçük parçalara ayırmaktadır. Sayılar ayrı, geometri ayrı, cebir ayrı ve fizik ayrı alanlar hâlinde sunulmaktadır. Oysa insan zihni bilgiyi parçalar hâlinde değil, ilişkiler ağı içinde öğrenmektedir. Bir öğrenci dikdörtgenin alanını öğrendiğinde bunun yalnızca geometri konusu olmadığını fark etmelidir. Aynı ilişki tarla ölçümünde, mimaride, mühendislikte ve fiziksel sistemlerde de karşımıza çıkmaktadır. Eğitim süreci bu bağlantıları görünür hâle getirebildiği ölçüde matematiksel kavrayış derinleşmektedir.
Türkiye’deki müfredatın önemli sorunlarından biri de kavramların ortaya çıkış hikâyesinin yeterince görünür olmamasıdır. Öğrenci çoğu zaman sonuçlarla karşılaşmaktadır. Kesirler öğretilmekte, fakat kesrin hangi ihtiyacın ürünü olduğu yeterince tartışılmamaktadır. Oran kavramı öğretilmekte, fakat insanlığın oran fikrine neden ihtiyaç duyduğu üzerinde durulmamaktadır. Cebirsel ifadeler gösterilmekte, fakat sayıların neden yetersiz kaldığı ve cebirin hangi problemden doğduğu açıklanmamaktadır. Böylece matematik tarihsel gelişim çizgisinden kopmaktadır.
Oysa matematiksel kavramların her biri belirli bir ihtiyacın sonucunda ortaya çıkmıştır. Kesirler paylaşım problemlerinden doğmuştur. Oranlar karşılaştırma ihtiyacından gelişmiştir. Cebir ortak yapıları ifade etme gereksiniminin ürünüdür. Analitik geometri geometri ile sayıları birleştirme çabasının sonucudur. Kalkülüs hareketi ve değişimi açıklama arayışından doğmuştur. Öğrenci bu tarihsel mantığı kavradığında matematiksel bilgiler anlam kazanmaktadır.
Bu noktada eğitim sisteminin temel önceliklerinden birinin yeniden düşünülmesi gerekmektedir. Matematik öğretiminin amacı daha fazla konu yetiştirmek mi olmalıdır, yoksa daha derin kavrayış geliştirmek mi? Bu soru yalnızca pedagojik bir tercih değildir. Aynı zamanda bilgi anlayışıyla ilgilidir. Eğer matematik gerçekliği anlamanın diliyse, öğrencinin bu dili kullanabilmesi için önce onun mantığını kavraması gerekir. Kavranmayan bir dil ezberlenebilir, fakat yaratıcı biçimde kullanılamaz.
Finlandiya, Japonya ve Singapur gibi matematik eğitiminde başarılı kabul edilen ülkelerin deneyimleri incelendiğinde dikkat çeken ortak noktalardan biri budur. Bu ülkelerde matematiksel kavramlar çoğu zaman somut durumlar üzerinden inşa edilmekte, görsel modeller yoğun biçimde kullanılmakta ve öğrencinin ilişki kurma kapasitesi geliştirilmektedir. ¹ Amaç yalnızca işlem öğretmek değildir. Amaç matematiksel düşünme biçimini geliştirmektir.
Türkiye açısından meseleye bakıldığında ihtiyaç duyulan dönüşümün müfredat değişikliğinden daha kapsamlı olduğu görülmektedir. Sorun yalnızca hangi konuların okutulduğu değildir. Sorun matematiğin hangi mantık içinde sunulduğudur. Eğer gerçek cisimlerden başlayan, geometrik tasavvurla devam eden, ölçü ve sayı ilişkileri üzerinden ilerleyen bir öğrenme modeli kurulabilirse öğrencinin matematiksel kavrayışı da güçlenecektir. Bu durumda geometri ayrı bir ders olmaktan çıkacak, matematiksel düşüncenin başlangıç zemini hâline gelecektir. Aritmetik bu zeminin üzerine inşa edilecek, cebir aritmetik ilişkilerin genelleştirilmesi olarak anlaşılacak ve fizik matematiksel yapının değişim dünyasına uygulanması olarak görülecektir.
Böyle bir yaklaşım öğrencinin zihninde parçalı bilgi kümeleri oluşturmak yerine bütüncül bir kavrayış geliştirebilir. Çünkü insan zihni gerçekliği başlangıçta bölümlere ayırarak öğrenmemektedir. Dünya önce bir bütün olarak algılanmaktadır. Matematiksel düşüncenin görevi bu bütün içindeki düzenleri görünür hâle getirmektir. Eğitim sistemi bu doğal sürece yaklaştığı ölçüde matematik öğrenimi daha anlamlı hâle gelecektir.
Türkiye’deki matematik eğitiminin temel sorunu bu açıdan bakıldığında işlem eksikliği değil, kavrayış eksikliği olarak görünmektedir. Öğrenciler yeterince soru çözmedikleri için değil, çoğu zaman çözdükleri soruların temsil ettiği ilişkileri yeterince göremedikleri için zorlanmaktadır. Bu nedenle çözüm daha fazla test üretmekte değil, semboller ile gerçeklik arasındaki bağı yeniden kurmaktadır. Matematik eğitiminin geleceği de büyük ölçüde bu bağın yeniden görünür hâle getirilmesine bağlıdır.
(Devam edecek…)
¹ Andreas Schleicher, *World Class: How to Build a 21st-Century School System*, Paris: OECD Publishing, 2018, s. 67.
*Bu içerik serbest gazeteci veya konuk yazarlar tarafından hazırlanmıştır. Bu içerikte yer alan görüş ve ifadeler yazara aittir ve Independent Türkçe'nin editöryal politikasını yansıtmayabilir.
© The Independentturkish
DAHA FAZLA OKUHakkında daha ayrıntılı: matematikARİTMETİKcebirHasan Köse
DAHA FAZLA HABER OKU
Dr. Elif Dikmen Diriöz Bitki ressamlığı: Doğanın bilimle buluştuğu sanat
Selçuk Ramazanoğlu Rejans'ta cumhuriyet ve bir tabak etsiz kuru fasulye pilav
Hasan Kanaatlı Dinin alternatifi var mıdır?
Gürsel Tokmakoğlu Üretici çift köklülük: Kimlik-güç ilişkisinin çok ölçekli yeniden kuruluşu
Yorumlar (0)
Giriş yaparak yorum yazabilirsin.
İlk yorumu sen yaz.